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Beliebt Algebra >

faktorisieren 8m^3-125n^3

Lösung

faktorisieren

8 m^{3} - 125 n^{3}

Lösung

(2 m - 5 n) (4 m^{2} + 10 mn + 25 n^{2})

Schritte zur Lösung

8 m^{3} - 125 n^{3}

Wende Exponentenregel an

= (2 m)^{3} - (5 n)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 m)^{3} - (5 n)^{3} = (2 m - 5 n) ((2 m)^{2} + 2 m \cdot 5 n + (5 n)^{2})

= (2 m - 5 n) ((2 m)^{2} + 2 m \cdot 5 n + (5 n)^{2})

Vereinfache

(2 m)^{2} + 2 m \cdot 5 n + (5 n)^{2} : 4 m^{2} + 10 mn + 25 n^{2}

= (2 m - 5 n) (4 m^{2} + 10 mn + 25 n^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren 5x+10y

f a c t or 5 x + 10 y

faktorisieren 4z^2-4z+1

f a c t or 4 z^{2} - 4 z + 1

vereinfachen [(x^2-5)(x^2+5)]^2x^0

s im pl i f y [(x^{2} - 5) (x^{2} + 5)]^{2} x^{0}

vereinfachen (log_{10}(a^b))^2

s im pl i f y (lo g_{10} (a^{b}))^{2}

vereinfachen f-0.5f

s im pl i f y f - 0.5 f