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Beliebt Algebra >

erweitern (2x+6)^6

Lösung

erweitern

(2 x + 6)^{6}

Lösung

64 x^{6} + 1152 x^{5} + 8640 x^{4} + 34560 x^{3} + 77760 x^{2} + 93312 x + 46656

Schritte zur Lösung

(2 x + 6)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = 6

= i = 0 \sum 6 (i 6) (2 x)^{(6 - i)} \cdot 6^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 x)^{6} \cdot 6^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 x)^{5} \cdot 6^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 x)^{4} \cdot 6^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 x)^{3} \cdot 6^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 x)^{2} \cdot 6^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 x)^{1} \cdot 6^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 x)^{0} \cdot 6^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 x)^{6} \cdot 6^{0} : 64 x^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 x)^{5} \cdot 6^{1} : 1152 x^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 x)^{4} \cdot 6^{2} : 8640 x^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 x)^{3} \cdot 6^{3} : 34560 x^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 x)^{2} \cdot 6^{4} : 77760 x^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 x)^{1} \cdot 6^{5} : 93312 x

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 x)^{0} \cdot 6^{6} : 46656

= 64 x^{6} + 1152 x^{5} + 8640 x^{4} + 34560 x^{3} + 77760 x^{2} + 93312 x + 46656

Beliebte Beispiele

vereinfachen 9q+1^3

s im pl i f y 9 q + 1^{3}

vereinfachen 8^{n+2}*12^{n-3}

s im pl i f y 8^{n + 2} \cdot 1 2^{n - 3}

vereinfachen (4a^{-2}*b^3)^3

s im pl i f y (4 a^{- 2} \cdot b^{3})^{3}

vereinfachen 4(5x-8)+(-(-8x-1))

s im pl i f y 4 (5 x - 8) + (- (- 8 x - 1))

erweitern (x+4y)^3

e x p an d (x + 4 y)^{3}