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展开 (m-3)^4

解答

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(m - 3)^{4}

解答

m^{4} - 12 m^{3} + 54 m^{2} - 108 m + 81

求解步骤

(m - 3)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = m, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) m^{(4 - i)} (- 3)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} m^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} m^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} m^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} m^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} m^{0} (- 3)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} m^{4} (- 3)^{0} : m^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} m^{3} (- 3)^{1} : - 12 m^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} m^{2} (- 3)^{2} : 54 m^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} m^{1} (- 3)^{3} : - 108 m

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} m^{0} (- 3)^{4} : 81

= m^{4} - 12 m^{3} + 54 m^{2} - 108 m + 81

流行的例子

展开 (x+y)^3+x-x^2

e x p an d (x + y)^{3} + x - x^{2}

化简 (+1.45m)+(-0.2m)

s im pl i f y (+ 1.45 m) + (- 0.2 m)

化简 x(x+1)^{0.5}-(x+1)^{-0}0.5

s im pl i f y x (x + 1)^{0.5} - (x + 1)^{- 0} 0.5

化简 (x+2)3+(x-2)3

s im pl i f y (x + 2) 3 + (x - 2) 3

化简 (3/7*x-y/2+z)^2

s im pl i f y (\frac{3}{7} \cdot x - \frac{y}{2} + z)^{2}