因数 81a^4b^4-256

解

因数

81 a^{4} b^{4} - 256

(9 a^{2} b^{2} + 16) (3 ab + 4) (3 ab - 4)

解答ステップ

81 a^{4} b^{4} - 256

指数の規則を適用する

= (9 a^{2} b^{2})^{2} - 1 6^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(9 a^{2} b^{2})^{2} - 1 6^{2} = (9 a^{2} b^{2} + 16) (9 a^{2} b^{2} - 16)

= (9 a^{2} b^{2} + 16) (9 a^{2} b^{2} - 16)

因数

9 a^{2} b^{2} - 16 : (3 ab + 4) (3 ab - 4)

= (9 a^{2} b^{2} + 16) (3 ab + 4) (3 ab - 4)