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Beliebt Algebra >

erweitern (3x^4-3)^4

Lösung

erweitern

(3 x^{4} - 3)^{4}

Lösung

81 x^{16} - 324 x^{12} + 486 x^{8} - 324 x^{4} + 81

Schritte zur Lösung

(3 x^{4} - 3)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x^{4}, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 x^{4})^{(4 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x^{4})^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x^{4})^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x^{4})^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x^{4})^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x^{4})^{0} (- 3)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x^{4})^{4} (- 3)^{0} : 81 x^{16}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x^{4})^{3} (- 3)^{1} : - 324 x^{12}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x^{4})^{2} (- 3)^{2} : 486 x^{8}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x^{4})^{1} (- 3)^{3} : - 324 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x^{4})^{0} (- 3)^{4} : 81

= 81 x^{16} - 324 x^{12} + 486 x^{8} - 324 x^{4} + 81

Beliebte Beispiele

faktorisieren 24x^3+x^2-1

f a c t or 24 x^{3} + x^{2} - 1

vereinfachen (1/(m^2))^0

s im pl i f y (\frac{1}{m ^{2}})^{0}

vereinfachen ((3y)/(2-2z))^3

s im pl i f y (\frac{3 y}{2 - 2 z})^{3}

vereinfachen 5((1+1)/n)^n

s im pl i f y 5 (\frac{1 + 1}{n})^{n}

faktorisieren r^9+r^4+r^2

f a c t or r^{9} + r^{4} + r^{2}