faktorisieren x^4+31x^2y^2+400y^4

Lösung

faktorisieren

x^{4} + 31 x^{2} y^{2} + 400 y^{4}

(x^{2} + 20 y^{2} + 3 x y) (x^{2} + 20 y^{2} - 3 x y)

Schritte zur Lösung

x^{4} + 31 x^{2} y^{2} + 400 y^{4}

Addiere und subtrahiere

9 x^{2} y^{2}

= x^{4} + 40 x^{2} y^{2} + 400 y^{4} - 9 x^{2} y^{2}

Faktorisiere

x^{4} + 40 x^{2} y^{2} + 400 y^{4} : (x^{2} + 20 y^{2})^{2}

= (x^{2} + 20 y^{2})^{2} - 9 x^{2} y^{2}

Wende Exponentenregel an

= (x^{2} + 20 y^{2})^{2} - (3 x y)^{2}

Faktorisiere

(x^{2} + 20 y^{2})^{2} - (3 x y)^{2} : (x^{2} + 20 y^{2} + 3 x y) (x^{2} + 20 y^{2} - 3 x y)

= (x^{2} + 20 y^{2} + 3 x y) (x^{2} + 20 y^{2} - 3 x y)

f a c t or - 10 m^{5} n^{6} x^{4} y^{7} - 12 m^{5} n^{6} x^{7} y^{4}

s im pl i f y 4^{x} + 2 \cdot 2^{x} - 80

s im pl i f y (\frac{240 m}{0.54}) + 2

f a c t or 8 x y - 24 y + 16 x

s im pl i f y \frac{( 3 u ^{2} - 12 )}{( u ^{2} - u - 2 )}