erweitern (12x-4y)^3

Lösung

erweitern

(12 x - 4 y)^{3}

1728 x^{3} - 1728 x^{2} y + 576 x y^{2} - 64 y^{3}

Schritte zur Lösung

(12 x - 4 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(12 x - 4 y)^{3} = (12 x)^{3} - 3 (12 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 12 x (4 y)^{2} - (4 y)^{3}

= (12 x)^{3} - 3 (12 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 12 x (4 y)^{2} - (4 y)^{3}

Vereinfache

(12 x)^{3} - 3 (12 x)^{2} \cdot 4 y + 3 \cdot 12 x (4 y)^{2} - (4 y)^{3} : 1728 x^{3} - 1728 x^{2} y + 576 x y^{2} - 64 y^{3}

= 1728 x^{3} - 1728 x^{2} y + 576 x y^{2} - 64 y^{3}

f a c t or 216 a^{3} + 1000 b^{3}

f a c t or - a^{2} + b^{2}

s im pl i f y x^{2} + 6 2 x - 32

s im pl i f y (- 5 x)^{4}

f a c t or a^{3} x^{2} - 5 a^{3} x + 6 a^{3} + x^{2} - 5 x + 6