展開する (5x+4y+3z)^2

解

展開する

(5 x + 4 y + 3 z)^{2}

25 x^{2} + 40 x y + 30 x z + 16 y^{2} + 24 yz + 9 z^{2}

解答ステップ

(5 x + 4 y + 3 z)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(5 x + 4 y + 3 z)^{2} = (5 x + 4 y + 3 z) (5 x + 4 y + 3 z)

= (5 x + 4 y + 3 z) (5 x + 4 y + 3 z)

括弧を分配する

= 5 x \cdot 5 x + 5 x \cdot 4 y + 5 x \cdot 3 z + 4 y \cdot 5 x + 4 y \cdot 4 y + 4 y \cdot 3 z + 3 z \cdot 5 x + 3 z \cdot 4 y + 3 z \cdot 3 z

簡素化

5 x \cdot 5 x + 5 x \cdot 4 y + 5 x \cdot 3 z + 4 y \cdot 5 x + 4 y \cdot 4 y + 4 y \cdot 3 z + 3 z \cdot 5 x + 3 z \cdot 4 y + 3 z \cdot 3 z : 25 x^{2} + 40 x y + 30 x z + 16 y^{2} + 24 yz + 9 z^{2}

= 25 x^{2} + 40 x y + 30 x z + 16 y^{2} + 24 yz + 9 z^{2}