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展开 (d-1)^4

解答

展开

(d - 1)^{4}

解答

d^{4} - 4 d^{3} + 6 d^{2} - 4 d + 1

求解步骤

(d - 1)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = d, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) d^{(4 - i)} (- 1)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} d^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} d^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} d^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} d^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} d^{0} (- 1)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} d^{4} (- 1)^{0} : d^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} d^{3} (- 1)^{1} : - 4 d^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} d^{2} (- 1)^{2} : 6 d^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} d^{1} (- 1)^{3} : - 4 d

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} d^{0} (- 1)^{4} : 1

= d^{4} - 4 d^{3} + 6 d^{2} - 4 d + 1

流行的例子

化简 (4a-2b-3c)2

s im pl i f y (4 a - 2 b - 3 c) 2

展开-0.5(x+2)*(x-24)

e x p an d - 0.5 (x + 2) \cdot (x - 24)

e x p an d (y - 9)^{3}

展开 (a+b)^3+27

e x p an d (a + b)^{3} + 27

因式分解 x^2-5xy-14y^2

f a c t or x^{2} - 5 x y - 14 y^{2}