erweitern (d-1)^4

Lösung

erweitern

(d - 1)^{4}

d^{4} - 4 d^{3} + 6 d^{2} - 4 d + 1

Schritte zur Lösung

(d - 1)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = d, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) d^{(4 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} d^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} d^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} d^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} d^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} d^{0} (- 1)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} d^{4} (- 1)^{0} : d^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} d^{3} (- 1)^{1} : - 4 d^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} d^{2} (- 1)^{2} : 6 d^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} d^{1} (- 1)^{3} : - 4 d

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} d^{0} (- 1)^{4} : 1

= d^{4} - 4 d^{3} + 6 d^{2} - 4 d + 1

s im pl i f y (4 a - 2 b - 3 c) 2

e x p an d - 0.5 (x + 2) \cdot (x - 24)

e x p an d (y - 9)^{3}

e x p an d (a + b)^{3} + 27

f a c t or x^{2} - 5 x y - 14 y^{2}