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化简 (a+b)^3-8*(a-b)^3

解答

化简

(a + b)^{3} - 8 \cdot (a - b)^{3}

解答

- 7 a^{3} + 27 a^{2} b - 21 a b^{2} + 9 b^{3}

求解步骤

(a + b)^{3} - 8 (a - b)^{3}

展开

(a + b)^{3} : a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - 8 (a - b)^{3}

展开

- 8 (a - b)^{3} : - 8 a^{3} + 24 a^{2} b - 24 a b^{2} + 8 b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - 8 a^{3} + 24 a^{2} b - 24 a b^{2} + 8 b^{3}

对同类项分组

= a^{3} - 8 a^{3} + 3 a^{2} b + 24 a^{2} b + 3 a b^{2} - 24 a b^{2} + b^{3} + 8 b^{3}

同类项相加:

a^{3} - 8 a^{3} = - 7 a^{3}

= - 7 a^{3} + 3 a^{2} b + 24 a^{2} b + 3 a b^{2} - 24 a b^{2} + b^{3} + 8 b^{3}

同类项相加:

3 a^{2} b + 24 a^{2} b = 27 a^{2} b

= - 7 a^{3} + 27 a^{2} b + 3 a b^{2} - 24 a b^{2} + b^{3} + 8 b^{3}

同类项相加:

3 a b^{2} - 24 a b^{2} = - 21 a b^{2}

= - 7 a^{3} + 27 a^{2} b - 21 a b^{2} + b^{3} + 8 b^{3}

同类项相加:

b^{3} + 8 b^{3} = 9 b^{3}

= - 7 a^{3} + 27 a^{2} b - 21 a b^{2} + 9 b^{3}

流行的例子

化简 3x+6x-2x-4x

s im pl i f y 3 x + 6 x - 2 x - 4 x

化简 log_{10}(x+2)+log_{10}(7x-1)

s im pl i f y lo g_{10} (x + 2) + lo g_{10} (7 x - 1)

化简 ((4-2n))/((n(n+3)))-((1-3n))/((n(n+3)))

s im pl i f y \frac{( 4 - 2 n )}{( n ( n + 3 ) )} - \frac{( 1 - 3 n )}{( n ( n + 3 ) )}

- 10 - 3 \times (- 4)

化简 (z^3)/(z^2)

s im pl i f y \frac{z ^{3}}{z ^{2}}