簡約 ((2^{n+2}+2^n))/((2^{n-2)+2^n)}

解

簡約

\frac{( 2 ^{n + 2} + 2 ^{n} )}{( 2 ^{n - 2} + 2 ^{n} )}

4

解答ステップ

\frac{2 ^{n + 2} + 2 ^{n}}{2 ^{n - 2} + 2 ^{n}}

因数

2^{n + 2} + 2^{n} : 5 \cdot 2^{n}

= \frac{5 \cdot 2 ^{n}}{2 ^{n - 2} + 2 ^{n}}

因数

2^{n - 2} + 2^{n} : (\frac{1}{4} + 1) \cdot 2^{n}

= \frac{5 \cdot 2 ^{n}}{( \frac{1}{4} + 1 ) \cdot 2 ^{n}}

共通因数を約分する:

2^{n}

= \frac{5}{\frac{1}{4} + 1}

結合

\frac{1}{4} + 1 : \frac{5}{4}

= \frac{5}{\frac{5}{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{5 \cdot 4}{5}

数を乗じる:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20}{5}

数を割る:

\frac{20}{5} = 4

= 4