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化简 ((-21x^3-25x^2-3x+1))/((1+3x))

解答

化简

\frac{( - 21 x ^{3} - 25 x ^{2} - 3 x + 1 )}{( 1 + 3 x )}

解答

- (x + 1) (7 x - 1)

求解步骤

\frac{- 21 x ^{3} - 25 x ^{2} - 3 x + 1}{1 + 3 x}

因式分解

- 1 : - (21 x^{3} + 25 x^{2} + 3 x - 1)

= \frac{- ( 21 x ^{3} + 25 x ^{2} + 3 x - 1 )}{1 + 3 x}

使用有理根定理

= \frac{- ( x + 1 ) \frac{21 x ^{3} + 25 x ^{2} + 3 x - 1}{x + 1}}{1 + 3 x}

\frac{21 x ^{3} + 25 x ^{2} + 3 x - 1}{x + 1} = 21 x^{2} + 4 x - 1

= \frac{- ( x + 1 ) ( 21 x ^{2} + 4 x - 1 )}{1 + 3 x}

因式分解

21 x^{2} + 4 x - 1 : (7 x - 1) (3 x + 1)

= \frac{- ( x + 1 ) ( 7 x - 1 ) ( 3 x + 1 )}{1 + 3 x}

使用交换律:

1 + 3 x = 3 x + 1

= \frac{- ( x + 1 ) ( 7 x - 1 ) ( 3 x + 1 )}{3 x + 1}

约分:

3 x + 1

= - (x + 1) (7 x - 1)

流行的例子

s im pl i f y a + 2 a + 3 a

因式分解 12x^2-22xy+8y^2

f a c t or 12 x^{2} - 22 x y + 8 y^{2}

化简 ((6-x)/3)^3

s im pl i f y (\frac{6 - x}{3})^{3}

化简 (2^2x-2^x)^2

s im pl i f y (2^{2} x - 2^{x})^{2}

化简 (2 x/3+9 y/5)7

s im pl i f y (2 \frac{x}{3} + 9 \frac{y}{5}) 7