簡約 1/(cos^2(x))+1/(sin^2(x))

解

簡約

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + \frac{1}{sin ^{2} ( x )}

csc^{2} (x) sec^{2} (x)

解答ステップ

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + \frac{1}{sin ^{2} ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{sin ( x )} = csc (x)

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )} + csc^{2} (x)

サイン, コサインで表わす

= \frac{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x ) sin ^{2} ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

= csc^{2} (x) sec^{2} (x)