faktorisieren 8x^3+y^6

Lösung

faktorisieren

8 x^{3} + y^{6}

(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4})

Schritte zur Lösung

8 x^{3} + y^{6}

Wende Exponentenregel an

= (2 x)^{3} + (y^{2})^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 x)^{3} + (y^{2})^{3} = (2 x + y^{2}) ((2 x)^{2} - 2 x y^{2} + (y^{2})^{2})

= (2 x + y^{2}) ((2 x)^{2} - 2 x y^{2} + (y^{2})^{2})

Vereinfache

(2 x)^{2} - 2 x y^{2} + (y^{2})^{2} : 4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4}

= (2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4})

s im pl i f y a^{- 1} + 1

s im pl i f y \frac{9 x ^{2} - 1}{6 x ^{2} + 5 x + 1}

s im pl i f y (\frac{1 - 1}{x ^{2}})^{- 1}

f a c t or 6 x^{10} - 96 x^{2}

s im pl i f y 4 x y^{2} - 7 x^{2} y + 12 x^{2} y - 6 x y^{2} + (- 3) x^{2} y + 5 x y^{2}