因数 9x^4-12x^2y+4y^2

解

因数

9 x^{4} - 12 x^{2} y + 4 y^{2}

(3 x^{2} - 2 y)^{2}

解答ステップ

9 x^{4} - 12 x^{2} y + 4 y^{2}

式をグループに分ける

= (9 x^{4} - 6 x^{2} y) + (- 6 x^{2} y + 4 y^{2})

3 x^{2}

を

9 x^{4} - 6 x^{2} y : 3 x^{2} (3 x^{2} - 2 y)

からくくり出す

- 2 y

を

- 6 x^{2} y + 4 y^{2} : - 2 y (3 x^{2} - 2 y)

からくくり出す

= 3 x^{2} (3 x^{2} - 2 y) - 2 y (3 x^{2} - 2 y)

共通項をくくり出す

3 x^{2} - 2 y

= (3 x^{2} - 2 y) (3 x^{2} - 2 y)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(3 x^{2} - 2 y) (3 x^{2} - 2 y) = (3 x^{2} - 2 y)^{2}

= (3 x^{2} - 2 y)^{2}