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展开 (2-t)^4

解答

展开

(2 - t)^{4}

解答

16 - 32 t + 24 t^{2} - 8 t^{3} + t^{4}

求解步骤

(2 - t)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - t

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (- t)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- t)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- t)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- t)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- t)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- t)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- t)^{0} : 16

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- t)^{1} : - 32 t

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- t)^{2} : 24 t^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- t)^{3} : - 8 t^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- t)^{4} : t^{4}

= 16 - 32 t + 24 t^{2} - 8 t^{3} + t^{4}

流行的例子

化简 x^2+1/((x^2))+2-2x-2/x

s im pl i f y x^{2} + \frac{1}{( x ^{2} )} + 2 - 2 x - \frac{2}{x}

展开 (a+b)^3-16(a+b)

e x p an d (a + b)^{3} - 16 (a + b)

化简 (1+x)^{-2}+(1+x)^{-4}

s im pl i f y (1 + x)^{- 2} + (1 + x)^{- 4}

s im pl i f y \frac{9}{x} - \frac{8}{t}

展开 (3a+4z)^7

e x p an d (3 a + 4 z)^{7}