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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2/3x^2-1/2y)^3

Lösung

vereinfachen

(\frac{2}{3} \cdot x^{2} - \frac{1}{2} \cdot y)^{3}

Lösung

\frac{8 x ^{6}}{27} - \frac{2 x ^{4} y}{3} + \frac{x ^{2} y ^{2}}{2} - \frac{y ^{3}}{8}

Schritte zur Lösung

(\frac{2}{3} x^{2} - \frac{1}{2} y)^{3}

\frac{2}{3} x^{2} = \frac{2 x ^{2}}{3}

\frac{1}{2} y = \frac{y}{2}

= (\frac{2 x ^{2}}{3} - \frac{y}{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = \frac{2 x ^{2}}{3}, b = \frac{y}{2}

= (\frac{2 x ^{2}}{3})^{3} - 3 (\frac{2 x ^{2}}{3})^{2} \frac{y}{2} + 3 \cdot \frac{2 x ^{2}}{3} (\frac{y}{2})^{2} - (\frac{y}{2})^{3}

Vereinfache

(\frac{2 x ^{2}}{3})^{3} - 3 (\frac{2 x ^{2}}{3})^{2} \frac{y}{2} + 3 \cdot \frac{2 x ^{2}}{3} (\frac{y}{2})^{2} - (\frac{y}{2})^{3} : \frac{8 x ^{6}}{27} - \frac{2 x ^{4} y}{3} + \frac{x ^{2} y ^{2}}{2} - \frac{y ^{3}}{8}

= \frac{8 x ^{6}}{27} - \frac{2 x ^{4} y}{3} + \frac{x ^{2} y ^{2}}{2} - \frac{y ^{3}}{8}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((p^2))/(9-36)

s im pl i f y \frac{( p ^{2} )}{9 - 36}

faktorisieren x^2-6xy-40y^2

f a c t or x^{2} - 6 x y - 40 y^{2}

vereinfachen ((-1)/(10))^x

s im pl i f y (\frac{- 1}{10})^{x}

vereinfachen (f''(1)ln(x^2))/(e^2x)

s im pl i f y \frac{f ^{''} ( 1 ) ln ( x ^{2} )}{e ^{2} x}

vereinfachen (5x-2x)2

s im pl i f y (5 x - 2 x) 2