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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^9-b^9

Lösung

faktorisieren

a^{9} - b^{9}

Lösung

(a - b) (a^{2} + ab + b^{2}) (a^{6} + a^{3} b^{3} + b^{6})

Schritte zur Lösung

a^{9} - b^{9}

Wende Exponentenregel an

= (a^{3})^{3} - (b^{3})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{3})^{3} - (b^{3})^{3} = (a^{3} - b^{3}) ((a^{3})^{2} + a^{3} b^{3} + (b^{3})^{2})

= (a^{3} - b^{3}) ((a^{3})^{2} + a^{3} b^{3} + (b^{3})^{2})

Vereinfache

(a^{3})^{2} + a^{3} b^{3} + (b^{3})^{2} : a^{6} + a^{3} b^{3} + b^{6}

= (a^{3} - b^{3}) (a^{6} + a^{3} b^{3} + b^{6})

Faktorisiere

a^{3} - b^{3} : (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

= (a - b) (a^{2} + ab + b^{2}) (a^{6} + a^{3} b^{3} + b^{6})

Beliebte Beispiele

faktorisieren xy-y+x-1

f a c t or x y - y + x - 1

erweitern (2a^2+4)^4

e x p an d (2 a^{2} + 4)^{4}

vereinfachen 1/25 a^2b^2-25

s im pl i f y \frac{1}{25} a^{2} b^{2} - 25

faktorisieren-4.5y-8.2

f a c t or - 4.5 y - 8.2

vereinfachen (x-1)-(x^2-1)

s im pl i f y (x - 1) - (x^{2} - 1)