簡約 (a^2+1)^2+(a^2+5)^2-4*(a^2+3)^2

解

簡約

(a^{2} + 1)^{2} + (a^{2} + 5)^{2} - 4 \cdot (a^{2} + 3)^{2}

- 2 a^{4} - 12 a^{2} - 10

解答ステップ

(a^{2} + 1)^{2} + (a^{2} + 5)^{2} - 4 (a^{2} + 3)^{2}

拡張

(a^{2} + 1)^{2} : a^{4} + 2 a^{2} + 1

= a^{4} + 2 a^{2} + 1 + (a^{2} + 5)^{2} - 4 (a^{2} + 3)^{2}

拡張

(a^{2} + 5)^{2} : a^{4} + 10 a^{2} + 25

= a^{4} + 2 a^{2} + 1 + a^{4} + 10 a^{2} + 25 - 4 (a^{2} + 3)^{2}

拡張

- 4 (a^{2} + 3)^{2} : - 4 a^{4} - 24 a^{2} - 36

= a^{4} + 2 a^{2} + 1 + a^{4} + 10 a^{2} + 25 - 4 a^{4} - 24 a^{2} - 36

条件のようなグループ

= a^{4} + a^{4} - 4 a^{4} + 2 a^{2} + 10 a^{2} - 24 a^{2} + 1 + 25 - 36

類似した元を足す:

a^{4} + a^{4} - 4 a^{4} = - 2 a^{4}

= - 2 a^{4} + 2 a^{2} + 10 a^{2} - 24 a^{2} + 1 + 25 - 36

類似した元を足す:

2 a^{2} + 10 a^{2} - 24 a^{2} = - 12 a^{2}

= - 2 a^{4} - 12 a^{2} + 1 + 25 - 36

数を足す:

1 + 25 - 36 = - 10

= - 2 a^{4} - 12 a^{2} - 10