簡約 (x+2)(x-3)(x-1)(x-b)+56

解

簡約

(x + 2) (x - 3) (x - 1) (x - b) + 56

x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x - b x^{3} + 2 b x^{2} + 5 b x - 6 b + 56

解答ステップ

(x + 2) (x - 3) (x - 1) (x - b) + 56

FOIL方法

(x + 2) (x - 3)

を適用します:

x^{2} - x - 6

= (x^{2} - x - 6) (x - 1) (x - b) + 56

FOIL方法

(x - 1) (x - b)

を適用します:

x^{2} - b x - x + b

= (x^{2} - x - 6) (x^{2} - b x - x + b) + 56

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- b x) + x^{2} (- x) + x^{2} b - x x^{2} - x (- b x) - x (- x) - x b - 6 x^{2} - 6 (- b x) - 6 (- x) - 6 b + 56

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} (- b x) + x^{2} (- x) + x^{2} b - x x^{2} - x (- b x) - x (- x) - x b - 6 x^{2} - 6 (- b x) - 6 (- x) - 6 b : x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x - b x^{3} + 2 b x^{2} + 5 b x - 6 b

= x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x - b x^{3} + 2 b x^{2} + 5 b x - 6 b + 56