展開する (6x^5+5)^3

解

展開する

(6 x^{5} + 5)^{3}

216 x^{15} + 540 x^{10} + 450 x^{5} + 125

解答ステップ

(6 x^{5} + 5)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(6 x^{5} + 5)^{3} = (6 x^{5})^{3} + 3 (6 x^{5})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 6 x^{5} \cdot 5^{2} + 5^{3}

= (6 x^{5})^{3} + 3 (6 x^{5})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 6 x^{5} \cdot 5^{2} + 5^{3}

簡素化

(6 x^{5})^{3} + 3 (6 x^{5})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 6 x^{5} \cdot 5^{2} + 5^{3} : 216 x^{15} + 540 x^{10} + 450 x^{5} + 125

= 216 x^{15} + 540 x^{10} + 450 x^{5} + 125