簡約 ((30z))/((9z^2-1))+2/((3z-1))-5/((3z+1))

解

簡約

\frac{( 30 z )}{( 9 z ^{2} - 1 )} + \frac{2}{( 3 z - 1 )} - \frac{5}{( 3 z + 1 )}

\frac{7}{3 z - 1}

解答ステップ

\frac{30 z}{9 z ^{2} - 1} + \frac{2}{3 z - 1} - \frac{5}{3 z + 1}

以下の最小公倍数:

9 z^{2} - 1, 3 z - 1, 3 z + 1 : (3 z + 1) (3 z - 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{30 z}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )} + \frac{2 ( 3 z + 1 )}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )} - \frac{5 ( 3 z - 1 )}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{30 z + 2 ( 3 z + 1 ) - 5 ( 3 z - 1 )}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )}

簡素化

30 z + 2 (3 z + 1) - 5 (3 z - 1) : 21 z + 7

= \frac{21 z + 7}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )}

キャンセル

\frac{21 z + 7}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )} : \frac{7}{3 z - 1}

= \frac{7}{3 z - 1}