簡約 (64p^3)^{4/3}

解

簡約

(64 p^{3})^{\frac{4}{3}}

256 p^{4}

解答ステップ

(64 p^{3})^{\frac{4}{3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(64 p^{3})^{\frac{4}{3}} = 6 4^{\frac{4}{3}} (p^{3})^{\frac{4}{3}}

= 6 4^{\frac{4}{3}} (p^{3})^{\frac{4}{3}}

6 4^{\frac{4}{3}} = 256

= 256 (p^{3})^{\frac{4}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(p^{3})^{\frac{4}{3}} = p^{3 \cdot \frac{4}{3}}

= 256 p^{3 \cdot \frac{4}{3}}

3 \cdot \frac{4}{3} = 4

= 256 p^{4}