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簡約 (2p+q)(p-2q+3r)-(p-3q)(-3p+q-2r)

解

簡約

(2 p + q) (p - 2 q + 3 r) - (p - 3 q) (- 3 p + q - 2 r)

解

5 p^{2} - 13 pq + 8 p r + q^{2} - 3 q r

解答ステップ

(2 p + q) (p - 2 q + 3 r) - (p - 3 q) (- 3 p + q - 2 r)

拡張

(2 p + q) (p - 2 q + 3 r) : 2 p^{2} - 3 pq + 6 p r - 2 q^{2} + 3 q r

= 2 p^{2} - 3 pq + 6 p r - 2 q^{2} + 3 q r - (p - 3 q) (- 3 p + q - 2 r)

拡張

- (p - 3 q) (- 3 p + q - 2 r) : 3 p^{2} - 10 pq + 2 p r + 3 q^{2} - 6 q r

= 2 p^{2} - 3 pq + 6 p r - 2 q^{2} + 3 q r + 3 p^{2} - 10 pq + 2 p r + 3 q^{2} - 6 q r

条件のようなグループ

= 2 p^{2} + 3 p^{2} - 3 pq - 10 pq + 6 p r + 2 p r - 2 q^{2} + 3 q^{2} + 3 q r - 6 q r

類似した元を足す:

2 p^{2} + 3 p^{2} = 5 p^{2}

= 5 p^{2} - 3 pq - 10 pq + 6 p r + 2 p r - 2 q^{2} + 3 q^{2} + 3 q r - 6 q r

類似した元を足す:

- 3 pq - 10 pq = - 13 pq

= 5 p^{2} - 13 pq + 6 p r + 2 p r - 2 q^{2} + 3 q^{2} + 3 q r - 6 q r

類似した元を足す:

6 p r + 2 p r = 8 p r

= 5 p^{2} - 13 pq + 8 p r - 2 q^{2} + 3 q^{2} + 3 q r - 6 q r

類似した元を足す:

- 2 q^{2} + 3 q^{2} = q^{2}

= 5 p^{2} - 13 pq + 8 p r + q^{2} + 3 q r - 6 q r

類似した元を足す:

3 q r - 6 q r = - 3 q r

= 5 p^{2} - 13 pq + 8 p r + q^{2} - 3 q r

人気の例

簡約 (log_{a^2}(b))/((log_{sqrt(a))(b^2))}

s im pl i f y \frac{lo g _{a^{2}} ( b )}{( lo g _{a} ( b ^{2} ) )}

簡約 2log_{10}(x^5)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x^{5})

簡約 (143/2)/x-1/4-1/12

s im pl i f y \frac{\frac{143}{2}}{x} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12}

f a c t or 80 - 4 x

簡約 4((2x-3))/3-2((3x+3))/5

s im pl i f y 4 \frac{( 2 x - 3 )}{3} - 2 \frac{( 3 x + 3 )}{5}