展開する (x-1)(x-3)^3

解

展開する

(x - 1) (x - 3)^{3}

x^{4} - 10 x^{3} + 36 x^{2} - 54 x + 27

解答ステップ

(x - 1) (x - 3)^{3}

= (x - 3)^{3} (x - 1)

拡張

(x - 3)^{3} : x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27

= (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27) (x - 1)

括弧を分配する

= x^{3} x + x^{3} (- 1) - 9 x^{2} x - 9 x^{2} (- 1) + 27 xx + 27 x (- 1) - 27 x - 27 (- 1)

簡素化

x^{3} x + x^{3} (- 1) - 9 x^{2} x - 9 x^{2} (- 1) + 27 xx + 27 x (- 1) - 27 x - 27 (- 1) : x^{4} - 10 x^{3} + 36 x^{2} - 54 x + 27

= x^{4} - 10 x^{3} + 36 x^{2} - 54 x + 27