因数 121x^4-81y^6z^4

解

因数

121 x^{4} - 81 y^{6} z^{4}

(11 x^{2} + 9 y^{3} z^{2}) (11 x^{2} - 9 y^{3} z^{2})

解答ステップ

121 x^{4} - 81 y^{6} z^{4}

121 x^{4} = (11 x^{2})^{2}

81 y^{6} z^{4} = (9 y^{3} z^{2})^{2}

= (11 x^{2})^{2} - (9 y^{3} z^{2})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(11 x^{2})^{2} - (9 y^{3} z^{2})^{2} = (11 x^{2} + 9 y^{3} z^{2}) (11 x^{2} - 9 y^{3} z^{2})

= (11 x^{2} + 9 y^{3} z^{2}) (11 x^{2} - 9 y^{3} z^{2})