簡約 log_{2}(1000000)

解

簡約

lo g_{2} (1000000)

6 + 6 lo g_{2} (5)

十進法表記

19.93156 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (1000000)

数を因数に分解する:

1000000 = 2^{6} \cdot 15625

= lo g_{2} (2^{6} \cdot 15625)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{6} \cdot 15625) = lo g_{2} (2^{6}) + lo g_{2} (15625)

= lo g_{2} (2^{6}) + lo g_{2} (15625)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{6}) = 6

= 6 + lo g_{2} (15625)

lo g_{2} (15625) = 6 lo g_{2} (5)

= 6 + 6 lo g_{2} (5)