vereinfachen log_{4}(((x^3*(x+3)))/((3x-2)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{( x ^{3} \cdot ( x + 3 ) )}{( 3 x - 2 )})

3 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x + 3) - lo g_{4} (3 x - 2)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{x ^{3} ( x + 3 )}{3 x - 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{x ^{3} ( x + 3 )}{3 x - 2}) = lo g_{4} (x^{3} (x + 3)) - lo g_{4} (3 x - 2)

= lo g_{4} (x^{3} (x + 3)) - lo g_{4} (3 x - 2)

Vereinfache

lo g_{4} (x^{3} (x + 3)) : 3 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x + 3)

= 3 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x + 3) - lo g_{4} (3 x - 2)

e x p an d (x + 3) (x^{2} - 6 x + 9)

s im pl i f y \frac{( x ^{4} - 16 )}{( x ^{3} - 8 )}

s im pl i f y (16 z)^{- 3} \cdot (4 z)^{3}

f a c t or 6 x - 3 y + 9

s im pl i f y (x + 3) (x - 3) + 81