因数 27a^3-64

解

因数

27 a^{3} - 64

(3 a - 4) (9 a^{2} + 12 a + 16)

解答ステップ

27 a^{3} - 64

指数の規則を適用する

= (3 a)^{3} - 4^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 a)^{3} - 4^{3} = (3 a - 4) (3^{2} a^{2} + 4 \cdot 3 a + 4^{2})

= (3 a - 4) (3^{2} a^{2} + 4 \cdot 3 a + 4^{2})

簡素化

(3 a - 4) (3^{2} a^{2} + 4 \cdot 3 a + 4^{2}) : (3 a - 4) (9 a^{2} + 12 a + 16)

= (3 a - 4) (9 a^{2} + 12 a + 16)