展開する (5a+4b)^3

解

展開する

(5 a + 4 b)^{3}

125 a^{3} + 300 a^{2} b + 240 a b^{2} + 64 b^{3}

解答ステップ

(5 a + 4 b)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(5 a + 4 b)^{3} = (5 a)^{3} + 3 (5 a)^{2} \cdot 4 b + 3 \cdot 5 a (4 b)^{2} + (4 b)^{3}

= (5 a)^{3} + 3 (5 a)^{2} \cdot 4 b + 3 \cdot 5 a (4 b)^{2} + (4 b)^{3}

簡素化

(5 a)^{3} + 3 (5 a)^{2} \cdot 4 b + 3 \cdot 5 a (4 b)^{2} + (4 b)^{3} : 125 a^{3} + 300 a^{2} b + 240 a b^{2} + 64 b^{3}

= 125 a^{3} + 300 a^{2} b + 240 a b^{2} + 64 b^{3}