展開する (x-2y)^3+1

解

展開する

(x - 2 y)^{3} + 1

x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} + 1

解答ステップ

(x - 2 y)^{3} + 1

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x - 2 y)^{3} = x^{3} - 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} - (2 y)^{3} + 1

簡素化

x^{3} - 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} - (2 y)^{3} : x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}

= x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} + 1