vereinfachen |x+y|^2+|x-y|^2

Lösung

vereinfachen

∣ x + y ∣^{2} + ∣ x - y ∣^{2}

2 x^{2} + 2 y^{2}

Schritte zur Lösung

∣ x + y ∣^{2} + ∣ x - y ∣^{2}

∣ x + y ∣^{2} = (x + y)^{2}

∣ x - y ∣^{2} = (x - y)^{2}

= (x + y)^{2} + (x - y)^{2}

Schreibe

(x + y)^{2}

um:

x^{2} + 2 x y + y^{2}

= x^{2} + 2 x y + y^{2} + (x - y)^{2}

Schreibe

(x - y)^{2}

um:

x^{2} - 2 x y + y^{2}

= x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= x^{2} + x^{2} + 2 x y - 2 x y + y^{2} + y^{2}

Addiere gleiche Elemente:

x^{2} + x^{2} = 2 x^{2}

= 2 x^{2} + 2 x y - 2 x y + y^{2} + y^{2}

Addiere gleiche Elemente:

2 x y - 2 x y = 0

= 2 x^{2} + y^{2} + y^{2}

Addiere gleiche Elemente:

y^{2} + y^{2} = 2 y^{2}

= 2 x^{2} + 2 y^{2}

s im pl i f y f^{'} (x) \frac{( x )}{f ( x ) ( x ) ^{2}} (x)

s im pl i f y 1 - x - x + 5

s im pl i f y 3 x^{\frac{1}{6}} \cdot 3 x^{\frac{7}{6}}

s im pl i f y 5 x + 6 - 4 x^{2} + 3 x

s im pl i f y 5 x - 7 y + 8 - y + 6 - 4 x^{9} - 3 x + 8 y