簡約 sqrt(((3\sqrt{a)))/((2a^x*sqrt(a^2)))}

解

簡約

\frac{( 3 a )}{( 2 a ^{x} \cdot a ^{2} )}

\frac{3}{2 a ^{\frac{2 x + 1}{2}}}

解答ステップ

\frac{3 a}{2 a ^{x} a ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

a^{2} = aa

= \frac{3 a}{2 a ^{x} aa}

累乗根の規則を適用する:

ab = a b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

aa = a a

= \frac{3 a}{2 a ^{x} a a}

共通因数を約分する:

a

= \frac{3}{2 a ^{x} a}

簡素化

2 a^{x} a : 2 a^{\frac{2 x + 1}{2}}

= \frac{3}{2 a ^{\frac{2 x + 1}{2}}}