簡約 (((2x))/((3y))+((2y))/((3x)))^2

解

簡約

(\frac{( 2 x )}{( 3 y )} + \frac{( 2 y )}{( 3 x )})^{2}

\frac{( 2 x ^{2} + 2 y ^{2} ) ^{2}}{9 x ^{2} y ^{2}}

解答ステップ

(\frac{2 x}{3 y} + \frac{2 y}{3 x})^{2}

結合

\frac{2 x}{3 y} + \frac{2 y}{3 x} : \frac{2 x ^{2} + 2 y ^{2}}{3 x y}

= (\frac{2 x ^{2} + 2 y ^{2}}{3 x y})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 x ^{2} + 2 y ^{2} ) ^{2}}{( 3 x y ) ^{2}}

簡素化

(3 x y)^{2} : 9 x^{2} y^{2}

= \frac{( 2 x ^{2} + 2 y ^{2} ) ^{2}}{9 x ^{2} y ^{2}}