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Beliebt Algebra >

erweitern (4x^2-6)^4

Lösung

erweitern

(4 x^{2} - 6)^{4}

Lösung

256 x^{8} - 1536 x^{6} + 3456 x^{4} - 3456 x^{2} + 1296

Schritte zur Lösung

(4 x^{2} - 6)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4 x^{2}, b = - 6

= i = 0 \sum 4 (i 4) (4 x^{2})^{(4 - i)} (- 6)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (4 x^{2})^{4} (- 6)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (4 x^{2})^{3} (- 6)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (4 x^{2})^{2} (- 6)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (4 x^{2})^{1} (- 6)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (4 x^{2})^{0} (- 6)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (4 x^{2})^{4} (- 6)^{0} : 256 x^{8}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (4 x^{2})^{3} (- 6)^{1} : - 1536 x^{6}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (4 x^{2})^{2} (- 6)^{2} : 3456 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (4 x^{2})^{1} (- 6)^{3} : - 3456 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (4 x^{2})^{0} (- 6)^{4} : 1296

= 256 x^{8} - 1536 x^{6} + 3456 x^{4} - 3456 x^{2} + 1296

Beliebte Beispiele

vereinfachen [ 1/((x-1)^{-1)}-(1/1)/((x-2)^{-2)}]^2

s im pl i f y [\frac{1}{( x - 1 ) ^{- 1}} - \frac{\frac{1}{1}}{( x - 2 ) ^{- 2}}]^{2}

vereinfachen (e^x)^2-4xy

s im pl i f y (e^{x})^{2} - 4 x y

vereinfachen (b/a)/((-3))

s im pl i f y \frac{\frac{b}{a}}{( - 3 )}

vereinfachen (5-5)/(x^2+1)

s im pl i f y \frac{5 - 5}{x ^{2} + 1}

vereinfachen 0.8q-0.7(5q-4)

s im pl i f y 0.8 q - 0.7 (5 q - 4)