簡約 ((4x^2-12x+9))/((4x^2-9))

解

簡約

\frac{( 4 x ^{2} - 12 x + 9 )}{( 4 x ^{2} - 9 )}

\frac{2 x - 3}{2 x + 3}

解答ステップ

\frac{4 x ^{2} - 12 x + 9}{4 x ^{2} - 9}

因数

4 x^{2} - 12 x + 9 : (2 x - 3)^{2}

= \frac{( 2 x - 3 ) ^{2}}{4 x ^{2} - 9}

因数

4 x^{2} - 9 : (2 x + 3) (2 x - 3)

= \frac{( 2 x - 3 ) ^{2}}{( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x - 3)^{2} = (2 x - 3) (2 x - 3)

= \frac{( 2 x - 3 ) ( 2 x - 3 )}{( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )}

共通因数を約分する:

2 x - 3

= \frac{2 x - 3}{2 x + 3}