факторизация 16x^3y^2-8x^4y-24x^2y-40x^2y^3

Решение

факторизация

16 x^{3} \cdot y^{2} - 8 x^{4} \cdot y - 24 x^{2} \cdot y - 40 x^{2} \cdot y^{3}

8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})

Шаги решения

16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{3} y^{2} = x^{2} x yy, x^{4} y = x^{2} x^{2} y, x^{2} y^{3} = x^{2} y y^{2}

= 16 x^{2} x yy - 8 x^{2} x^{2} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y y^{2}

Перепишите

- 40

как

5 \cdot 8

Перепишите

- 24

как

3 \cdot 8

= 2 \cdot 8 x^{2} x yy - 8 x^{2} x^{2} y + 3 \cdot 8 x^{2} y + 5 \cdot 8 x^{2} y y^{2}

Убрать общее значение

8 x^{2} y

= 8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})