簡約 ((5*2)^{10^{20}})^5

解

簡約

((5 \cdot 2)^{1 0^{20}})^{5}

10000 0^{1 0^{20}}

解答ステップ

((5 \cdot 2)^{1 0^{20}})^{5}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= (5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5} = 5^{1 0^{20} \cdot 5} \cdot 2^{1 0^{20} \cdot 5}

= 5^{1 0^{20} \cdot 5} \cdot 2^{1 0^{20} \cdot 5}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

5^{1 0^{20} \cdot 5} \cdot 2^{1 0^{20} \cdot 5} = (5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5}

= (5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= 1 0^{1 0^{20} \cdot 5}

指数の規則を適用する:

a^{b x} = (a^{b})^{x}

1 0^{1 0^{20} \cdot 5} = (1 0^{5})^{1 0^{20}}

= (1 0^{5})^{1 0^{20}}

1 0^{5} = 100000

= 10000 0^{1 0^{20}}