展開する (-3x+2y-3z)^2

解

展開する

(- 3 x + 2 y - 3 z)^{2}

9 x^{2} - 12 x y + 18 x z + 4 y^{2} - 12 yz + 9 z^{2}

解答ステップ

(- 3 x + 2 y - 3 z)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- 3 x + 2 y - 3 z)^{2} = (- 3 x + 2 y - 3 z) (- 3 x + 2 y - 3 z)

= (- 3 x + 2 y - 3 z) (- 3 x + 2 y - 3 z)

括弧を分配する

= - 3 x (- 3 x) - 3 x \cdot 2 y - 3 x (- 3 z) + 2 y (- 3 x) + 2 y \cdot 2 y + 2 y (- 3 z) - 3 z (- 3 x) - 3 z \cdot 2 y - 3 z (- 3 z)

簡素化

- 3 x (- 3 x) - 3 x \cdot 2 y - 3 x (- 3 z) + 2 y (- 3 x) + 2 y \cdot 2 y + 2 y (- 3 z) - 3 z (- 3 x) - 3 z \cdot 2 y - 3 z (- 3 z) : 9 x^{2} - 12 x y + 18 x z + 4 y^{2} - 12 yz + 9 z^{2}

= 9 x^{2} - 12 x y + 18 x z + 4 y^{2} - 12 yz + 9 z^{2}