簡約 ((x^2-1))/((x^3+3x^2-x-3))

解

簡約

\frac{( x ^{2} - 1 )}{( x ^{3} + 3 x ^{2} - x - 3 )}

\frac{1}{x + 3}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{3} + 3 x ^{2} - x - 3}

因数

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{3} + 3 x ^{2} - x - 3}

因数

x^{3} + 3 x^{2} - x - 3 : (x + 3) (x + 1) (x - 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}

共通因数を約分する:

x + 1

= \frac{x - 1}{( x + 3 ) ( x - 1 )}

共通因数を約分する:

x - 1

= \frac{1}{x + 3}