((2z)}{(1+i)}-\frac{(2z))/i = 5/((2+i))

解

\frac{( 2 z )}{( 1 + i )} - \frac{( 2 z )}{i} = \frac{5}{( 2 + i )}

z = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解答ステップ

\frac{( 2 z )}{( 1 + i )} - \frac{( 2 z )}{i} = \frac{5}{( 2 + i )}

\frac{2 z}{1 + i} - \frac{2 z}{i} = \frac{5}{2 + i}

LCMで乗じる

2 i (2 + i) z - 2 (1 + i) (2 + i) z = 5 i (1 + i)

拡張

2 i (2 + i) z - 2 (1 + i) (2 + i) z : - 2 i z - 4 z

拡張

5 i (1 + i) : - 5 + 5 i

- 2 i z - 4 z = - 5 + 5 i

因数

- 2 i z - 4 z : - 2 (i + 2) z

- 2 (i + 2) z = - 5 + 5 i

以下で両辺を割る

- 2 (i + 2)

z = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}