x-2(a^2+b^2)*x+(a^2-b^2)^2=0

解

x - 2 (a^{2} + b^{2}) \cdot x + (a^{2} - b^{2})^{2} = 0

x = \frac{- a ^{4} + 2 a ^{2} b ^{2} - b ^{4}}{1 - 2 a ^{2} - 2 b ^{2}}; a \neq = i \frac{2 b ^{2} - 1}{2}, a \neq = - i \frac{2 b ^{2} - 1}{2}

解答ステップ

x - 2 (a^{2} + b^{2}) x + (a^{2} - b^{2})^{2} = 0

(a^{2} - b^{2})^{2}

を右側に移動します

x - 2 (a^{2} + b^{2}) x = - a^{4} + 2 a^{2} b^{2} - b^{4}

拡張

x - 2 (a^{2} + b^{2}) x : x - 2 a^{2} x - 2 b^{2} x

x - 2 a^{2} x - 2 b^{2} x = - a^{4} + 2 a^{2} b^{2} - b^{4}

因数

x - 2 a^{2} x - 2 b^{2} x : x (1 - 2 a^{2} - 2 b^{2})

x (1 - 2 a^{2} - 2 b^{2}) = - a^{4} + 2 a^{2} b^{2} - b^{4}

以下で両辺を割る

1 - 2 a^{2} - 2 b^{2}; a \neq = i \frac{2 b ^{2} - 1}{2}, a \neq = - i \frac{2 b ^{2} - 1}{2}

x = \frac{- a ^{4} + 2 a ^{2} b ^{2} - b ^{4}}{1 - 2 a ^{2} - 2 b ^{2}}; a \neq = i \frac{2 b ^{2} - 1}{2}, a \neq = - i \frac{2 b ^{2} - 1}{2}