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Beliebt Algebra >

solvefor x,xy^3-y(2+y)^2=2x

Lösung

löse nach

x, x y^{3} - y (2 + y)^{2} = 2 x

Lösung

x = \frac{4 y + 4 y ^{2} + y ^{3}}{y ^{3} - 2}; y \neq = 32, y \neq = - 32 \frac{1}{2} + 32 \frac{3}{2} i, y \neq = - 32 \frac{1}{2} - 32 \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x y^{3} - y (2 + y)^{2} = 2 x

Schreibe

x y^{3} - y (2 + y)^{2}

um:

x y^{3} - 4 y - 4 y^{2} - y^{3}

x y^{3} - 4 y - 4 y^{2} - y^{3} = 2 x

Verschiebe

4 y

auf die rechte Seite

x y^{3} - 4 y^{2} - y^{3} = 2 x + 4 y

Verschiebe

4 y^{2}

auf die rechte Seite

x y^{3} - y^{3} = 2 x + 4 y + 4 y^{2}

Verschiebe

y^{3}

auf die rechte Seite

x y^{3} = 2 x + 4 y + 4 y^{2} + y^{3}

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x y^{3} - 2 x = 4 y + 4 y^{2} + y^{3}

Faktorisiere

x y^{3} - 2 x : x (y^{3} - 2)

x (y^{3} - 2) = 4 y + 4 y^{2} + y^{3}

Teile beide Seiten durch

y^{3} - 2; y \neq = 32, y \neq = - 32 \frac{1}{2} + 32 \frac{3}{2} i, y \neq = - 32 \frac{1}{2} - 32 \frac{3}{2} i

x = \frac{4 y + 4 y ^{2} + y ^{3}}{y ^{3} - 2}; y \neq = 32, y \neq = - 32 \frac{1}{2} + 32 \frac{3}{2} i, y \neq = - 32 \frac{1}{2} - 32 \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,y-11/7 = 4/7 (x-16/7)

so l v e f or x, y - \frac{11}{7} = \frac{4}{7} (x - \frac{16}{7})

5 x = \frac{3 x - 3}{5}

solvefor x,x+y+2y=9

so l v e f or x, x + y + 2 y = 9

t(n)=5t(n-1)-6t(n-2)

t (n) = 5 t (n - 1) - 6 t (n - 2)

26x=(11\mod 107)

26 x = (11 mod 107)