簡約 (-0.008)^{2/3}

解

簡約

(- 0.008)^{\frac{2}{3}}

\frac{1}{25}

十進法表記

0.04

解答ステップ

(- 0.008)^{\frac{2}{3}}

0.008 = \frac{1}{125}

= (- \frac{1}{125})^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{m}{n}} = (- 1)^{\frac{m}{n}} (a)^{\frac{m}{n}}

(- \frac{1}{125})^{\frac{2}{3}} = (- 1)^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{125})^{\frac{2}{3}}

= (- 1)^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{125})^{\frac{2}{3}}

(- 1)^{\frac{2}{3}} = 1

= 1 \cdot (\frac{1}{125})^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{125})^{\frac{2}{3}} = \frac{1 ^{\frac{2}{3}}}{12 5 ^{\frac{2}{3}}}

= 1 \cdot \frac{1 ^{\frac{2}{3}}}{12 5 ^{\frac{2}{3}}}

12 5^{\frac{2}{3}} = 25

= 1 \cdot \frac{1 ^{\frac{2}{3}}}{25}

乗算:

1 \cdot \frac{1 ^{\frac{2}{3}}}{25} = \frac{1 ^{\frac{2}{3}}}{25}

= \frac{1 ^{\frac{2}{3}}}{25}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{\frac{2}{3}} = 1

= \frac{1}{25}