solvefor x,p^2x+(p^2-q^2)x-q^2=0

Lösung

löse nach

x, p^{2} x + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0

x = \frac{q ^{2}}{2 p ^{2} - q ^{2}}; p \neq = \frac{q}{2}, p \neq = - \frac{q}{2}

Schritte zur Lösung

p^{2} x + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0

Verschiebe

q^{2}

auf die rechte Seite

p^{2} x + (p^{2} - q^{2}) x = q^{2}

Schreibe

p^{2} x + (p^{2} - q^{2}) x

um:

2 x p^{2} - x q^{2}

2 x p^{2} - x q^{2} = q^{2}

Faktorisiere

2 x p^{2} - x q^{2} : x (2 p^{2} - q^{2})

x (2 p^{2} - q^{2}) = q^{2}

Teile beide Seiten durch

2 p^{2} - q^{2}; p \neq = \frac{q}{2}, p \neq = - \frac{q}{2}

x = \frac{q ^{2}}{2 p ^{2} - q ^{2}}; p \neq = \frac{q}{2}, p \neq = - \frac{q}{2}

so l v e f or x, 200 x + 54 y = 21

x - \frac{1}{4} = 818

so l v e f or x, 9 x + 2 a = 3 y

t + 2 = 7

so l v e f or x, x \cdot y = (x + 20) \cdot (0.75 y)