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Beliebt Algebra >

15x^3-x+7=x^3+49x^2+x

Lösung

15 x^{3} - x + 7 = x^{3} + 49 x^{2} + x

Lösung

x = \frac{7}{2}, x = - \frac{1}{7}, x = \frac{1}{7}

+1

Dezimale

x = 3.5, x = - 0.37796 \dots, x = 0.37796 \dots

Schritte zur Lösung

15 x^{3} - x + 7 = x^{3} + 49 x^{2} + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

15 x^{3} - 2 x + 7 = x^{3} + 49 x^{2}

Verschiebe

49 x^{2}

auf die linke Seite

15 x^{3} - 2 x + 7 - 49 x^{2} = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

14 x^{3} - 49 x^{2} - 2 x + 7 = 0

Faktorisiere

14 x^{3} - 49 x^{2} - 2 x + 7 : (2 x - 7) (7 x + 1) (7 x - 1)

(2 x - 7) (7 x + 1) (7 x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 7 = 0 or 7 x + 1 = 0 or 7 x - 1 = 0

Löse

2 x - 7 = 0 : x = \frac{7}{2}

Löse

7 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{7}

Löse

7 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{7}

Die Lösungen sind

x = \frac{7}{2}, x = - \frac{1}{7}, x = \frac{1}{7}

Graph

Beliebte Beispiele

x^3-3x^2-4x+12=0

x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0

x^{3} = 27

x^{3} = - 8

x^{3} - 3 x + 1 = 0

solvefor x,x^3+y^3=z^3

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = z^{3}