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Beliebt Algebra >

(x+1)^4+(x+5)^4=32

Lösung

(x + 1)^{4} + (x + 5)^{4} = 32

Lösung

x = - 3, x = - 3 + 26 i, x = - 3 - 26 i

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{4} + (x + 5)^{4} = 32

Schreibe

(x + 1)^{4} + (x + 5)^{4}

um:

2 x^{4} + 24 x^{3} + 156 x^{2} + 504 x + 626

2 x^{4} + 24 x^{3} + 156 x^{2} + 504 x + 626 = 32

Verschiebe

32

auf die linke Seite

2 x^{4} + 24 x^{3} + 156 x^{2} + 504 x + 594 = 0

Faktorisiere

2 x^{4} + 24 x^{3} + 156 x^{2} + 504 x + 594 : 2 (x + 3)^{2} (x^{2} + 6 x + 33)

2 (x + 3)^{2} (x^{2} + 6 x + 33) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x^{2} + 6 x + 33 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x^{2} + 6 x + 33 = 0 : x = - 3 + 26 i, x = - 3 - 26 i

Die Lösungen sind

x = - 3, x = - 3 + 26 i, x = - 3 - 26 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 3 x - 2 = 0

4 x^{4} + 2 x^{2} - 24 = 0

x^4-2x^3-2x^2+2x+1=0

x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{3} = 0

x^{3} - 5 x - 3 = 0