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Beliebt Algebra >

m^4+1=0

Lösung

m^{4} + 1 = 0

Lösung

m = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, m = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, m = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, m = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

m^{4} + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

m^{4} = - 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = m^{2}

und

u^{2} = m^{4}

u^{2} = - 1

Löse

u^{2} = - 1 : u = i, u = - i

u = i, u = - i

Setze

u = m^{2} w i e d er e in,

löse für

m

Löse

m^{2} = i : m = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, m = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Löse

m^{2} = - i : m = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, m = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Die Lösungen sind

m = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, m = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, m = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, m = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 8 = 0

x^{3} - 3 x^{2} + 4 = 0

x^{3} = 64

x^{4} - 26 x^{2} + 25 = 0

x^3-2x^2-5x+6=0

x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 = 0