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Beliebt Algebra >

3x-2=x^8

Lösung

3 x - 2 = x^{8}

Lösung

x = 1, x \approx 0.68232 \dots

Schritte zur Lösung

3 x - 2 = x^{8}

Tausche die Seiten

x^{8} = 3 x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{8} + 2 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{8} + 2 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{8} - 3 x + 2 = 0

Faktorisiere

x^{8} - 3 x + 2 : (x - 1) (x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 2)

(x - 1) (x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 2 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 2 = 0 : x \approx 0.68232 \dots

Die Lösungen sind

x = 1, x \approx 0.68232 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{5} = 32

x^3-4x^2+6x-5=0

x^{3} - 4 x^{2} + 6 x - 5 = 0

x^{4} - 2 x^{2} + 1 = 0

solvefor x,x^3+y^3+z^3=42

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} + z^{3} = 42

x^{4} + x + 1 = 0