因数 16y^8+8y^4+1

解

因数

16 y^{8} + 8 y^{4} + 1

(2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}

解答ステップ

16 y^{8} + 8 y^{4} + 1

u =

にする

y^{2}

= 16 u^{4} + 8 u^{2} + 1

因数

16 u^{4} + 8 u^{2} + 1 : (4 u^{2} + 1)^{2}

= (4 u^{2} + 1)^{2}

代用を戻す

u = y^{2}

= (4 y^{4} + 1)^{2}

因数

4 y^{4} + 1 : (2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1)

= ((2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1))^{2} = (2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}

= (2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}